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近代科学を切開する

   

和算の歴史2(江戸時代)吉田光由「塵劫記」による普及・関孝和による中国数学からの独立


■織豊時代
 日本にやってきた宣教師ロドリゲスの「日本大文典」(1604~08)からは,織豊時代の数学を知ることができる。計算器具としては,古代以来,算木が使われてきたが,室町時代以降,中国から伝わった「算盤(そろばん)」が日本式に改良されて普及するようになった。

 室町・織豊時代の数学をまとめた「算用記」という書物があり,これに毛利重能(しげよし)が増補したのが「割算書」(1622)である。
 また同時期に,百川治兵衛(ももかわじへえ・じべえ)が「諸勘分物」(しょかんぶもの)の第二巻(1622)を書き残している。(「諸勘分物」は第二巻しか現存していない)
 この両書とも,区分求積法(積分)らしき計算法,級数が解説され,円周率は3.16または3.2が用いられている。江戸期の和算の最初期の文書である。

■「塵劫記」の成立
 毛利重能には,吉田光由(みつよし),今村知商(ちしょう,またはともあき)という,2人の弟子がおり,どちらも高い業績を残した。

 吉田は角倉家(当時の豪商。朱印船貿易で財をなした)の一族であり,一族の一人,角倉素庵から「算法統宗」(さんぽうとうそう)という中国の数学書を手に入れる。
 これを手本に,吉田は「塵劫記」(1627)を発刊した。
 「塵劫記」は,図版を多く用い,解説も丁寧で,当時の数学の全貌を素人でも知ることができた。1631年版にでは,多色刷りの挿絵も使われている。これはベストセラーになり,多数の海賊版も出回った。(吉田が関知しない海賊版は十数種類にものぼったという。)
 度量衡,そろばんによる乗除,比例,求積,測量など,理論ではなく,具体的な問題を扱っていること,数学遊戯を多数掲載したことが特徴であった。

 一方,今村は「竪亥録」(じゅがいろく)(1639)を著す。これは当時最高の公式集であり,すべて漢文で記された。
 翌年,今村は,公式を短歌の形式に改良した「因帰算歌」(1640)を出版し,公式を素人でも扱えるよう工夫した。

 吉田は1641年,「塵劫記」を小型三巻本の形に再編集し,巻末に,世間の数学者の挑戦する問題を12問付け加えた。
 この12問に最初に答えたのが,榎並和澄(えなみともすみ)の「参両録」で,「自分はもっとよい問題を考えられる」ということで,新たな8問を「参両録」の巻末に付けた。
 これ以来,出題された問題(遺題)に答え,さらに,新たな問題を付加する形式(「遺題継承」という)が,数学書の一般的な形式になり,「遺題継承」のために,急速に数学の問題が難問化していった。

■「塵劫記」以降の成果
 礒村吉徳(よしのり)は「算法闕疑抄」(さんぽうけつぎしょう)(1659)によって「塵劫記」以降の数学を集大成した。礒村は数学の力が認められ,現在の福島県の二本松藩の江戸作事奉行(幕府の施設造営・修繕管理の長)を勤めていた。
 礒村は,そろばんを使って解ける最高の問題を「算法闕疑抄」で丁寧に解説した。

 播州赤穂藩士の村松茂清(養子の村松秀直と,その長男高直は赤穂浪士47士である)は,円に内接する正2^15角形(2の15乗)の周を計算し,円周率を「3.1415926・・・」まで求め,「算俎」(1663)にその計算過程を記した。

 礒村も村松も,江戸に塾を構え,多数の塾生を育成した。

■関孝和の登場

 17世紀以降,京都では,中国の「天元術」(算木を使った器具代数)が広まり,同じ中国の「算学啓蒙」(1299)が覆刻された(1658)。

 沢口一之は「古今算法記」(1671)という「天元術」の解説書を出版。
 その巻末に天元術では解くことのできない問題15問を載せた。
 天元術は,一元高次方程式か,連立多元一次方程式までしか解くことができない。沢口の意図は,天元術の限界を示すことにあった。
 沢口は,それまで普及していた,弧の長さ,扇形の面積を求める公式が誤っていることも示した。

 関孝和が,この沢口の遺題に解答したのが,「発微算法」(1674)である。関は,算木を使わず,筆算による多元高次方程式を表すことに成功し,中国数学から独立することが可能になった。
 関は,行列式,終結式,導関数,などの概念を,西洋数学とは独立に発見していた。あまりにも以前と隔絶した成果を残したため,西洋数学の影響を指摘する声もある。が,関の業績は,「塵劫記」以来の数学を理論づけたものと見るのが正しいだろう。

(-563 に続く)


阪本剛
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香川県ルーちゃん餃子のフジフーヅはバイトにパワハラで指切断の重傷を負わせた犯罪企業.中卒岸下守がやった.

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  • by 情報漏洩
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  • 2017/08/11(Fri)02:06
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香川県ルーちゃん餃子のフジフーヅはバイトにパワハラで指切断の重傷を負わせた犯罪企業.中卒岸下守がやった.

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  • by 名無しのリーク
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  • 2018/09/30(Sun)23:51
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香川県さぬき市ルーちゃん餃子のフジフーヅはバイトにパワハラで指切断の大けがを負わせた激烈ブラック企業。犯人は中卒社員岸下守

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